पहले से ही प्राचीन यूनानी वैज्ञानिकों ने आश्चर्यचकित किया कि क्या एक व्यक्ति ने गणित का निर्माण किया है या क्या यह मौजूद है और ब्रह्मांड के विकास को स्वयं निर्देशित करता है, और एक व्यक्ति केवल कुछ हद तक गणित को समझने में सक्षम है। प्लेटो और अरस्तू का मानना था कि मनुष्य गणित को बदल या प्रभावित नहीं कर सकते। विज्ञान के आगे के विकास के साथ, गणित यह कहता है कि गणित हमें ऊपर से दी गई चीज़ों के बारे में बताता है, विरोधाभासी रूप से मजबूत करता है। 18 वीं शताब्दी में थॉमस हॉब्स ने सीधे लिखा था कि विज्ञान के रूप में ज्यामिति ईश्वर द्वारा मनुष्य के लिए बलिदान की गई थी। बीसवीं शताब्दी में पहले से ही नोबेल पुरस्कार विजेता यूजीन विग्नर ने गणितीय भाषा को "उपहार" कहा, हालांकि, भगवान अब प्रचलन में नहीं थे, और विग्नर के अनुसार, हमें भाग्य से उपहार मिला।
यूजीन विग्नर को "शांत प्रतिभा" कहा जाता था
एक विज्ञान के रूप में गणित के विकास और हमारी दुनिया की प्रकृति में विश्वास के कभी अधिक मजबूत होने के बीच विरोधाभास, ऊपर से पूर्वनिर्धारित, केवल स्पष्ट है। अगर दुनिया के बाकी सभी विज्ञानों के बारे में, मूल रूप से, अनुभवजन्य रूप से - जीवविज्ञानी एक नई प्रजाति का पता लगाते हैं और इसका वर्णन करते हैं, तो रसायनज्ञ पदार्थों का वर्णन करते हैं या बनाते हैं, आदि - फिर गणित ने प्रायोगिक ज्ञान को बहुत पहले छोड़ दिया था। इसके अलावा, यह इसके विकास में बाधा बन सकता है। यदि गैलीलियो गैलीली, न्यूटन या केप्लर, ग्रहों और उपग्रहों की गति के बारे में परिकल्पना करने के बजाय, रात में एक दूरबीन के माध्यम से देखते थे, तो वे कोई खोज नहीं कर पाएंगे। केवल गणितीय गणनाओं की मदद से उन्होंने गणना की कि टेलिस्कोप को कहां रखा जाए, और उनकी परिकल्पना और गणना की पुष्टि की जाए। और स्वर्गीय पिंडों की गति का एक सामंजस्यपूर्ण, गणितीय रूप से सुंदर सिद्धांत प्राप्त करने के बाद, भगवान के अस्तित्व के बारे में आश्वस्त होना कैसे संभव था, जिन्होंने ब्रह्मांड को सफलतापूर्वक और तार्किक रूप से व्यवस्थित किया?
इस प्रकार, अधिक वैज्ञानिक दुनिया के बारे में सीखते हैं और गणितीय तरीकों से इसका वर्णन करते हैं, उतना ही आश्चर्य की बात यह है कि प्रकृति के नियमों के लिए गणितीय उपकरण का पत्राचार है। न्यूटन ने पाया कि गुरुत्वाकर्षण बातचीत का बल निकायों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। "स्क्वायर" की अवधारणा, अर्थात्, दूसरी डिग्री, गणित में बहुत पहले दिखाई दी थी, लेकिन नए कानून के वर्णन में चमत्कारिक रूप से आया। नीचे जैविक प्रक्रियाओं के वर्णन के लिए गणित के और भी अधिक आश्चर्यजनक अनुप्रयोग का एक उदाहरण है।
1. सबसे अधिक संभावना है, यह विचार कि हमारे आसपास की दुनिया गणित पर आधारित है, सबसे पहले आर्किमिडीज के दिमाग में आई। यह पूरी दुनिया के बारे में कुख्यात वाक्यांश और क्रांति के बारे में भी नहीं है। बेशक, आर्किमिडीज यह साबित नहीं कर सके कि ब्रह्मांड गणित पर आधारित है (और शायद ही कोई भी)। गणितज्ञ यह महसूस करने में कामयाब रहे कि प्रकृति में सब कुछ गणित के तरीकों से वर्णित किया जा सकता है (यहाँ यह है, यह पूर्णम!), और यहां तक कि भविष्य की गणितीय खोजें पहले से ही प्रकृति में कहीं भी सन्निहित हैं। बात केवल इन अवतारों को खोजने की है।
2. अंग्रेजी के गणितज्ञ गॉडफ्रे हार्डी गणितीय संस्मरणों की उच्च दुनिया में रहने वाले विशुद्ध रूप से आर्मचेयर वैज्ञानिक होने के लिए इतने उत्सुक थे कि अपनी खुद की पुस्तक में, "द माफी का एक गणितज्ञ" शीर्षक से लिखा, उन्होंने लिखा कि उन्होंने जीवन में कुछ भी उपयोगी नहीं किया। हानिकारक, ज़ाहिर है, भी - केवल शुद्ध गणित। हालांकि, जब जर्मन चिकित्सक विल्हेम वेनबर्ग ने प्रवास के बिना बड़ी आबादी में संभोग करने वाले व्यक्तियों के आनुवंशिक गुणों की जांच की, तो उन्होंने साबित किया कि हार्डी के कार्यों में से एक का उपयोग करते हुए, जानवरों का आनुवंशिक तंत्र नहीं बदलता है। काम प्राकृतिक संख्याओं के गुणों के लिए समर्पित था, और कानून को वेनबर्ग-हार्डी कानून कहा जाता था। वेनबर्ग के सह-लेखक आमतौर पर "बेहतर चुप रहो" थीसिस का एक चल चित्रण था। प्रमाण पर काम शुरू करने से पहले, तथाकथित। गोल्डबैक की द्विआधारी समस्या या यूलर की समस्या (किसी भी संख्या को दो अपराधों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है) हार्डी ने कहा: कोई भी मूर्ख इसका अनुमान लगाएगा। 1947 में हार्डी की मृत्यु हो गई, थीसिस का प्रमाण अभी तक नहीं मिला है।
अपनी विलक्षणताओं के बावजूद, गॉडफ्रे हार्डी एक बहुत शक्तिशाली गणितज्ञ थे।
3. प्रसिद्ध गैलीलियो गैलीली ने अपने साहित्यिक ग्रंथ "असाईंग मास्टर" में सीधे लिखा कि यूनिवर्स, एक पुस्तक की तरह, किसी की भी आँखों के लिए खुला है, लेकिन यह पुस्तक केवल उन्हीं लोगों द्वारा पढ़ी जा सकती है, जो उस भाषा को जानते हैं जिसमें यह लिखा गया है। और यह गणित की भाषा में लिखा गया है। उस समय तक, गैलीलियो ने बृहस्पति के उपग्रहों की खोज करने और उनकी कक्षाओं की गणना करने में कामयाबी हासिल की, और यह साबित किया कि सूर्य पर धब्बे सीधे एक ज्यामितीय निर्माण का उपयोग करते हुए, तारे की सतह पर स्थित हैं। कैथोलिक चर्च द्वारा गैलीलियो का उत्पीड़न उनके विश्वास के कारण हुआ कि ब्रह्मांड की पुस्तक पढ़ना दिव्य मन को जानने का एक कार्य है। कार्डिनल बेलार्माइन, जिन्होंने सबसे पवित्र संगम में एक वैज्ञानिक के मामले पर विचार किया, ने तुरंत इस तरह के विचारों के खतरे को समझा। यह इस खतरे के कारण ठीक था कि गैलीलियो को प्रवेश से बाहर निचोड़ लिया गया था कि ब्रह्मांड का केंद्र पृथ्वी है। अधिक आधुनिक शब्दों में, उपदेशों में यह स्पष्ट करना आसान था कि गैलीलियो ने लंबे समय तक ब्रह्मांड के अध्ययन के लिए दृष्टिकोण के सिद्धांतों को उजागर करने की तुलना में पवित्र ग्रंथ पर अतिक्रमण किया था।
अपने परीक्षण में गैलीलियो
4. गणितीय भौतिकी के एक विशेषज्ञ मिच फेगेनबाम ने 1975 में पता लगाया कि यदि आप किसी माइक्रोकल्कुलर पर कुछ गणितीय कार्यों की गणना को यंत्रवत् रूप से दोहराते हैं, तो गणनाओं का परिणाम 4.669 हो जाता है ... फेगनबाम खुद इस विषमता की व्याख्या नहीं कर सका, लेकिन इसके बारे में एक लेख लिखा था। छह महीने की सहकर्मी समीक्षा के बाद, लेख को उसे लौटा दिया गया, जिससे उसे यादृच्छिक संयोगों - गणित के बाद कम ध्यान देने की सलाह दी गई। और बाद में यह पता चला कि इस तरह की गणना पूरी तरह से तरल हीलियम के व्यवहार का वर्णन करती है जब नीचे से गर्म किया जाता है, एक पाइप में पानी, एक अशांत अवस्था में बदल जाता है (यह तब होता है जब पानी हवा के बुलबुले के साथ नल से चलता है) और यहां तक कि पानी की एक बूंद के बंद होने के कारण पानी टपकता है।
मिचेल फेगेनबौम ने अपनी युवावस्था में आईफोन की खोज की थी तो क्या हो सकता है?
5. अंकगणित के अपवाद के साथ सभी आधुनिक गणित के जनक, रेने डेसकार्टेस उनके नाम के समन्वय प्रणाली के साथ हैं। डेसकार्टेस ने ज्यामिति के साथ संयुक्त बीजगणित किया, जिससे उन्हें गुणात्मक रूप से नए स्तर पर लाया गया। उन्होंने गणित को वास्तव में सर्वव्यापी विज्ञान बना दिया। महान यूक्लिड ने एक ऐसे बिंदु को परिभाषित किया जिसका कोई मूल्य नहीं है और यह भागों में अविभाज्य है। डेसकार्टेस में, बिंदु एक फ़ंक्शन बन गया। अब, कार्यों की सहायता से, हम गैसोलीन की खपत से लेकर स्वयं के वजन में परिवर्तन तक सभी गैर-रेखीय प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं - आपको केवल सही वक्र खोजने की आवश्यकता है। हालाँकि, डेसकार्टेस की रुचियों की सीमा बहुत अधिक थी। इसके अलावा, उनकी गतिविधियों का दायरा गैलीलियो के समय में गिर गया, और डेसकार्टेस ने अपने स्वयं के बयान के अनुसार, चर्च सिद्धांत का खंडन किया एक भी शब्द प्रकाशित नहीं करना चाहते थे। और इसके बिना, कार्डिनल रिचल्यू की मंजूरी के बावजूद, उन्हें कैथोलिक और प्रोटेस्टेंट दोनों द्वारा शाप दिया गया था। डेसकार्टेस शुद्ध दर्शन के दायरे में वापस आ गया और फिर स्वीडन में अचानक मृत्यु हो गई।
रेने डेस्कर्टेस
6. कभी-कभी ऐसा लगता है कि इसहाक न्यूटन के मित्र माने जाने वाले लंदन के चिकित्सक और पुरातनपंथी विलियम स्टुक्ली को पवित्र पूछताछ के शस्त्रागार से कुछ प्रक्रियाओं के अधीन होना चाहिए था। यह उनके हल्के हाथ से था कि न्यूटनियन सेब की किंवदंती दुनिया भर में चली गई थी। जैसे, मैं किसी तरह पांच-घड़ी में अपने दोस्त इसहाक के पास आता हूं, हम बगीचे में जाते हैं, और वहां सेब गिरते हैं। इसहाक को लें, और सोचें: सेब केवल नीचे क्यों गिरते हैं? इस प्रकार सार्वभौमिक विनम्रता का नियम आपके विनम्र सेवक की उपस्थिति में पैदा हुआ। वैज्ञानिक अनुसंधान का पूर्ण अपवित्र। वास्तव में, न्यूटन ने अपने "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" में सीधे लिखा कि वह गणितीय रूप से आकाशीय घटना से गुरुत्वाकर्षण की ताकतों को निकालता है। न्यूटन की खोज का पैमाना अब कल्पना करना बहुत मुश्किल है। आखिरकार, अब हम जानते हैं कि दुनिया का सारा ज्ञान फोन में फिट बैठता है, और वहाँ अभी भी कमरा होगा। लेकिन हम अपने आप को 17 वीं शताब्दी के एक आदमी के जूते में डालते हैं, जो लगभग अदृश्य आकाशीय पिंडों की गति और वस्तुओं का परस्पर वर्णन करने में सक्षम था, जो कि काफी सरल गणितीय साधनों का उपयोग करता है। एक्सप्रेस दिव्य संख्या में होगा। जिज्ञासा की आग अब उस समय तक नहीं जल रही थी, लेकिन मानवतावाद से पहले कम से कम 100 साल थे। शायद न्यूटन ने खुद को पसंद किया कि जनता के लिए यह एक सेब के रूप में दिव्य रोशनी थी, और कहानी का खंडन नहीं किया - वह एक गहरा धार्मिक व्यक्ति था।
क्लासिक प्लॉट न्यूटन और ऐप्पल है। वैज्ञानिक की उम्र सही ढंग से इंगित की गई है - खोज के समय, न्यूटन 23 वर्ष का था
7. एक बार बकाया गणितज्ञ पियरे-साइमन लाप्लास द्वारा भगवान के बारे में एक उद्धरण आ सकता है। जब नेपोलियन ने पूछा कि पांच खंडों में एक बार भी भगवान का उल्लेख क्यों नहीं किया जाता है, तो लाप्लास ने जवाब दिया कि उसे इस तरह की परिकल्पना की आवश्यकता नहीं है। लाप्लास वास्तव में एक अविश्वासी था, लेकिन उसके उत्तर की व्याख्या कड़ाई से नास्तिक तरीके से नहीं की जानी चाहिए। एक अन्य गणितज्ञ, जोसेफ-लुई लैग्रेग के साथ एक नीतिवचन में, लाप्लास ने जोर दिया कि एक परिकल्पना सब कुछ बताती है, लेकिन कुछ भी भविष्यवाणी नहीं करती है। गणितज्ञ ने ईमानदारी से कहा: उन्होंने मामलों की मौजूदा स्थिति का वर्णन किया है, लेकिन यह कैसे विकसित हुआ और यह कहां जा रहा था, वह भविष्यवाणी नहीं कर सकता। और लाप्लास ने विज्ञान के कार्य को ठीक से देखा।
पियरे-साइमन लाप्लास
