हम हर सेकंड ज्यामिति का सामना करते हैं, यहां तक कि इसे देखे बिना भी। आयाम और दूरी, आकार और प्रक्षेपवक्र सभी ज्यामिति हैं। संख्या का अर्थ π उन लोगों के लिए भी जाना जाता है जो ज्यामिति से स्कूल में थे, और जो लोग इस संख्या को जानते हैं, वे एक सर्कल के क्षेत्र की गणना करने में सक्षम नहीं हैं। ज्यामिति के क्षेत्र से बहुत सारे ज्ञान प्राथमिक लग सकते हैं - हर कोई जानता है कि एक आयताकार खंड के माध्यम से सबसे छोटा रास्ता विकर्ण पर है। लेकिन पाइथागोरस प्रमेय के रूप में इस ज्ञान को तैयार करने के लिए, मानवता को हजारों साल लग गए। ज्यामिति, अन्य विज्ञानों की तरह, असमान रूप से विकसित हुई है। प्राचीन ग्रीस में तेज उछाल को प्राचीन रोम के ठहराव से बदल दिया गया था, जिसे डार्क एजेस द्वारा बदल दिया गया था। मध्य युग में एक नए उछाल को 19 वीं और 20 वीं शताब्दी के वास्तविक विस्फोट से बदल दिया गया था। ज्यामिति एक लागू विज्ञान से उच्च ज्ञान के क्षेत्र में बदल गई है, और इसका विकास जारी है। और यह सब करों और पिरामिडों की गणना के साथ शुरू हुआ ...
1. सबसे अधिक संभावना है, पहला ज्यामितीय ज्ञान प्राचीन मिस्रियों द्वारा विकसित किया गया था। वे नील नदी से बहकर उपजाऊ मिट्टी पर जा बसे। उपलब्ध भूमि से करों का भुगतान किया गया था, और इसके लिए आपको इसके क्षेत्र की गणना करने की आवश्यकता है। एक वर्ग और एक आयत का क्षेत्र समान छोटे आंकड़ों के आधार पर आनुभविक रूप से गिनना सीख गया है। और सर्कल एक वर्ग के लिए लिया गया था, जिसके किनारे व्यास के 8/9 हैं। इस मामले में quite की संख्या लगभग 3.16 थी - काफी सभ्य सटीकता।
2. मिस्र के लोग जो निर्माण की ज्यामिति में लगे थे, उन्हें हार्पडोनपेट्स कहा जाता था ("रस्सी" शब्द से)। वे अपने दम पर काम नहीं कर सकते थे - उन्हें मदद-दास की जरूरत थी, क्योंकि सतहों को चिह्नित करने के लिए विभिन्न लंबाई के रस्सियों को फैलाना आवश्यक था।
पिरामिड बिल्डरों को उनकी ऊंचाई का पता नहीं था
3. ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए गणितीय उपकरण का उपयोग करने वाले बैबिलोनियन पहले थे। वे पहले से ही प्रमेय को जानते थे, जिसे बाद में पाइथोगोरियन प्रमेय कहा जाएगा। बेबीलोनियों ने सभी कार्यों को शब्दों में लिखा, जिससे वे बहुत बोझिल हो गए (आखिरकार, यहां तक कि "+" संकेत केवल 15 वीं शताब्दी के अंत में दिखाई दिया)। और फिर भी बेबीलोनियन ज्यामिति ने काम किया।
4. थेल्स ऑफ़ मिल्तेस्की ने तत्कालीन अल्प ज्यामितीय ज्ञान को व्यवस्थित किया। मिस्रियों ने पिरामिडों का निर्माण किया, लेकिन उनकी ऊंचाई को नहीं जानते थे और थेल्स इसे मापने में सक्षम थे। यूक्लिड से पहले भी, उन्होंने पहला ज्यामितीय प्रमेय सिद्ध किया। लेकिन, शायद, थेल्स का ज्यामिति में मुख्य योगदान युवा पाइथागोरस के साथ संचार था। यह आदमी, पहले से ही बुढ़ापे में, थेल्स के साथ अपनी बैठक और पाइथागोरस के लिए इसके महत्व के बारे में गीत दोहराया। और थेल्स के एक अन्य छात्र ने जिसका नाम एनाक्सीमेंडर है, ने दुनिया का पहला नक्शा तैयार किया।
थेल्स ऑफ़ मिलिटस
5. जब पाइथागोरस ने अपने प्रमेय को साबित किया, तो उसके किनारों पर वर्गों के साथ एक समकोण त्रिभुज का निर्माण किया, छात्रों को उसका झटका और झटका इतना शानदार था कि छात्रों ने फैसला किया कि दुनिया पहले से ही ज्ञात थी, यह केवल संख्याओं के साथ इसे समझाने के लिए बनी रही। पाइथागोरस दूर नहीं गए - उन्होंने कई संख्यात्मक सिद्धांत बनाए, जिनका विज्ञान या वास्तविक जीवन से कोई लेना-देना नहीं है।
पाइथागोरस
6. साइड 1 के साथ एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई खोजने की समस्या को हल करने की कोशिश करने के बाद, पाइथागोरस और उनके छात्रों ने महसूस किया कि इस लंबाई को एक परिमित संख्या में व्यक्त करना संभव नहीं होगा। हालाँकि, पाइथागोरस का अधिकार इतना मजबूत था कि उसने अपने शिष्यों को इस तथ्य को बताने के लिए मना किया। हिप्पासस ने शिक्षक की बात नहीं मानी और पाइथागोरस के अन्य अनुयायियों में से एक ने उसे मार डाला।
7. यूक्लिड द्वारा ज्यामिति में सबसे महत्वपूर्ण योगदान दिया गया था। वह सरल, स्पष्ट और स्पष्ट शब्दों को पेश करने वाले पहले व्यक्ति थे। यूक्लिड ने ज्यामिति के अपरिवर्तनीय पदों (हम उन्हें स्वयंसिद्ध कहते हैं) को भी परिभाषित किया और तार्किक रूप से विज्ञान के अन्य सभी प्रावधानों को इन मुद्राओं के आधार पर घटाया। यूक्लिड की पुस्तक "बिगिनिंग" (हालांकि कड़ाई से बोलना, यह एक पुस्तक नहीं है, लेकिन थेरेपी का संग्रह है) आधुनिक ज्यामिति की बाइबिल है। कुल मिलाकर, यूक्लिड ने 465 प्रमेय सिद्ध किए।
8. यूक्लिड के प्रमेयों का उपयोग करते हुए, एराडोस्थनीज़, जिन्होंने अलेक्जेंड्रिया में काम किया, पृथ्वी की परिधि की गणना करने वाले पहले व्यक्ति थे। अलेक्जेंड्रिया और सिएना में दोपहर के समय एक छड़ी द्वारा डाली गई छाया की ऊंचाई में अंतर के आधार पर (इतालवी नहीं है, लेकिन मिस्र, अब असवान शहर), इन शहरों के बीच की दूरी का पैदल यात्री माप। एराटोस्थनीज को एक परिणाम प्राप्त हुआ जो वर्तमान माप से केवल 4% अलग है।
9. आर्किमिडीज़, जिनके लिए अलेक्जेंड्रिया कोई अजनबी नहीं था, भले ही वह सिरैक्यूज़ में पैदा हुआ था, उसने कई यांत्रिक उपकरणों का आविष्कार किया, लेकिन एक शंकु की मात्रा और एक सिलेंडर में खुदा हुआ क्षेत्र की गणना को अपनी मुख्य उपलब्धि माना। शंकु की मात्रा सिलेंडर की मात्रा का एक तिहाई है, और गेंद की मात्रा दो तिहाई है।
आर्किमिडीज की मृत्यु। "एक तरफ हटो, तुम मेरे लिए सूर्य को कवर कर रहे हो ..."
10. विचित्र रूप से पर्याप्त है, लेकिन ज्यामिति के रोमन प्रभुत्व के सहस्राब्दी के लिए, प्राचीन रोम में कला और विज्ञान के सभी उत्कर्ष के साथ, एक भी नया प्रमेय साबित नहीं हुआ था। केवल Boethius इतिहास में नीचे चला गया, एक हल्के, और यहां तक कि बहुत विकृत की तरह कुछ रचना करने की कोशिश कर रहा है, स्कूली बच्चों के लिए "तत्वों" का संस्करण।
11. रोमन साम्राज्य के पतन के बाद के अंधेरे युगों ने भी ज्यामिति को प्रभावित किया। सोचा था कि सैकड़ों साल के लिए फ्रीज हो सकता है। 13 वीं शताब्दी में, बर्थेस्की के एडेलार्ड ने पहले "सिद्धांतों" का लैटिन में अनुवाद किया, और सौ साल बाद लियोनार्डो फाइबोनैचि ने अरबी अंकों को यूरोप में लाया।
लियोनार्डो फाइबोनैचि
12. 17 वीं शताब्दी के फ्रांसीसी रेने डेकार्टेस में संख्याओं की भाषा में अंतरिक्ष का वर्णन बनाने के लिए पहली शुरुआत हुई। उन्होंने समन्वय प्रणाली को भी लागू किया (टॉलेमी ने इसे 2 वीं शताब्दी में ही जाना था) न केवल नक्शे के लिए, बल्कि एक विमान पर सभी आंकड़े और सरल आंकड़ों का वर्णन करने वाले समीकरण बनाए। ज्यामिति में डेसकार्टेस की खोजों ने उन्हें भौतिकी में कई खोज करने की अनुमति दी। उसी समय, चर्च द्वारा उत्पीड़न का डर, 40 वर्ष की आयु तक महान गणितज्ञ ने एक भी काम प्रकाशित नहीं किया। यह पता चला कि उसने सही काम किया है - एक लंबे शीर्षक के साथ उसका काम, जिसे अक्सर "प्रवचन ऑन मेथड" कहा जाता है, न केवल पादरी द्वारा, बल्कि साथी गणितज्ञों द्वारा भी आलोचना की गई थी। समय ने साबित कर दिया कि डेसकार्टेस सही था, चाहे वह कितना भी अच्छा लगे।
रेने डेसकार्टेस अपने कार्यों को प्रकाशित करने के लिए सही रूप से डरते थे
13. कार्ल गॉस गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के पिता बने। एक लड़के के रूप में, उन्होंने खुद को पढ़ना और लिखना सिखाया, और एक बार अपने पिता को अपनी लेखांकन गणनाओं को सही करके मारा। 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में, उन्होंने घुमावदार जगह पर कई काम लिखे, लेकिन उन्हें प्रकाशित नहीं किया। अब वैज्ञानिक इंक्वायरी की आग से नहीं, बल्कि दार्शनिकों से डरते थे। उस समय, कांत के क्रिटिक ऑफ प्योर रीजन से दुनिया रोमांचित थी, जिसमें लेखक ने वैज्ञानिकों से सख्त सूत्र छोड़ने और अंतर्ज्ञान पर भरोसा करने का आग्रह किया था।
कार्ल गॉस
14. इस बीच, गैरोस-यूक्लीनियन स्पेस के सिद्धांत के समानांतर टुकड़ों में, जानोस बोल्याई और निकोलाई लोबचेवस्की भी विकसित हुए। बोयई ने अपने काम को भी मेज पर भेजा, केवल दोस्तों को खोज के बारे में लिखा। 1830 में लोबचेवस्की ने पत्रिका "कज़ानस्की वेस्टनिक" में अपना काम प्रकाशित किया। केवल 1860 के दशक में अनुयायियों को पूरे त्रिमूर्ति के कार्यों के कालक्रम को पुनर्स्थापित करना था। तब यह स्पष्ट हो गया था कि गॉस, बोयई और लोबचेवस्की ने समानांतर में काम किया था, किसी ने किसी से कुछ भी नहीं चुराया था (और लोबाचेव्स्की एक समय में इसके लिए जिम्मेदार ठहराया गया था), और पहला अभी भी गॉस था।
निकोले लोबचेवस्की
15. रोजमर्रा के जीवन के दृष्टिकोण से, गॉस के बाद बनाई गई ज्यामितीयता की प्रचुरता विज्ञान के खेल की तरह दिखती है। बहरहाल, मामला यह नहीं। गैर-यूक्लिडियन ज्यामितीय गणित, भौतिकी और खगोल विज्ञान में कई समस्याओं को हल करने में मदद करते हैं।
